Зенонови парадокси

Зенон

Зенон из Елеје ( око 490п.н.е-430п.н.е) био је антички грчки филозоф, припадник елејске школе коју је основао Парменид. Познати Зенонови парадокси су парадокси кретања: Дихотомија, Ахил и корњача, Стрела, Стадион.

Дихотомија

,,Кретање је немогуће јер оно што је у покрету прво мора прећи пола пута пре него што стигне до циља.“ (Аристотелова физика)

Замислите да неко треба да пређе пут од тачке А до тачке Б. Да би стигао до тачке Б он прво мора да стигне до тачке Б1 која је на средини између А и Б, потом мора да стигне до тачке Б2 која је на средини између тачака Б1 и Б, потом до тачке Б3 која је на средини између тачака Б2 и Б… Дакле, кретање никада не може почети.

А—————————————-Б1——————–Б2———-Б3———-Б

Ахил и корњача

Овај чувени Зенонов парадокс говори о трци између Ахила и корњаче. Ахил, као бржи, корњачи даје одређену предност и на тај начин губи могућност да победи. Шта је овде парадоксално? Ако се Ахил и корњача стварно тркају јасно је да ће Ахил победити, али математички…

Замислимо да се корњача налази у тачки Б а Ахил у тачки А на почетку трке. Да би престигао корњачу Ахил прво мора да стигне до тачке Б. Али док он стигне до тачке Б корњача ће се померити до тачке Б1, док он стигне до тачке Б1 корњача ће се померити до тачке Б2. Ахил стиже у тачку Б2 али корњача је тада у тачки Б3…. Изгледа да је ипак неће никада стићи јер ће се она увек, док он стигне до њене позиције ипак померити макар мало. Дакле, корњача ће увек имати предност у односу на Ахила, ма како та предност била мала.

A—————————-Б—————-Б1—–Б2—Б3-Б4…..